基于子空间技术的线性系统数据驱动控制方法研究

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随着科学技术的不断发展,工业系统的规模和复杂程度也不断增加,通过传统的基于机理建模的方法得到系统精确的数学模型也越来越困难,且需要花费大量的时间与精力。然而,实际系统存在大量的离线和在线输入、输出数据,这启发人们思考如何利用数据取代机理模型,设计相应的基于数据的控制方法。对于多输入多输出线性系统,基于子空间方法的系统辨识技术利用系统的输入输出数据,通过线性代数中矩阵分解等方法,可直接辨识多变量系统的状态空间模型。经过二十余年的发展,子空间技术已成功应用于故障诊断与容错控制、预测控制、模式识别等领域,并取得了很好的效果。
  本文在前人结果的基础上,针对线性离散时间系统,研究了基于子空间技术的数据驱动控制方法。将子空间技术分别与容错控制、预测控制及隐秘攻击策略相结合,设计了相应的数据驱动控制算法,取得了良好的控制效果,并减少了子空间预测控制算法中的数据计算量。本文的主要结果均给出理论证明,并针对水箱流量控制系统、连续加热系统和灌溉水渠等实际模型进行仿真实验,所得结果说明了本文方法的有效性。
  全文共分为八章,每章的主要内容如下:
  第一、二章系统地介绍和分析了子空间技术和与其相关的控制方法的背景和发展现状,并给出了与本文相关的一些预备知识和研究方法。
  第三章针对带有噪声的离散时间多输入多输出线性定常系统,在系统模型参数未知的情况下,基于子空间方法设计了一种数据驱动的向量残差产生器,生成与输出维度相同的向量残差。与传统的基于子空间方法生成的标量残差相比,该向量残差更适用于多输入多输出系统的故障诊断和容错控制,也是本文后面设计数据驱动容错控制方法的基础。
  第四章在前面基于子空间技术设计的残差产生器基础上,为了实现数据驱动的综合容错控制方法,采用Youla参数化容错控制系统结构,分别基于优化性能函数、自适应调节方法和相关性函数,设计了基于数据的故障补偿机制。在系统模型和故障模式未知的情况下,利用系统相关数据在线调节故障补偿器的参数,保证系统在故障时的控制性能,实现容错控制。通过仿真算例和与已有结果的对比,说明了所设计的方法的效果和优势。
  第五章针对开环子空间预测控制方法,设计了一种基于事件触发的子空间预测控制方法。在系统模型参数部分未知的情况下,利用输入到状态稳定性定理,设计了一种基于输入偏差和状态相关函数的事件触发律。首先利用自适应动态规划技术得到保证系统稳定性的相关设计参数,再设计相应的事件触发律。利用该事件触发律替代原有的滚动优化过程,既保证系统的稳定性,也能兼顾优化性能,减少了控制器的计算负荷和数据传输负荷。最后利用一个双容水箱的仿真算例来验证了设计方法的有效性。
  第六章针对闭环子空间预测控制方法,设计了一种基于事件触发的闭环子空间预测控制方法。针对系统状态变量数据不可测,且系统模型参数是完全未知的情况,首先基于子空间辨识方法设计数据驱动的状态观测器,再根据输入偏差与观测器状态,设计了相应的事件触发律来代替滚动优化,减少控制器的计算负荷和数据传输负荷。同时,提出了一种基于设计的事件触发律的可行的故障检测方法。最后通过仿真算例验证了所设计算法的有效性。
  第七章针对闭环信息物理系统,设计了一种基于闭环子空间预测控制的数据驱动隐秘攻击策略。在被控对象模型参数和控制器参数未知的情况下,只通过网络空间截获并修改系统的输入输出数据,攻击方可以使系统的实际输出在一段时间内按照攻击方的期望改变,且控制器端的攻击检测器无法发现攻击,实现数据驱动的隐秘攻击策略。最后,通过一个灌溉水渠的仿真算例验证了设计的攻击策略的效果。
  第八章总结了本文的主要工作,并展望了下一步研究的方向。
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