【摘 要】
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该篇论文对三种经典的分形集合——递归集、上自相似集和康托集作了一些粗浅的讨论.该篇论文主要考虑可交换假设(即正文中的(1)成立的条件,L在相似意义下的整数化,给出了K:=L
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该篇论文对三种经典的分形集合——递归集、上自相似集和康托集作了一些粗浅的讨论.该篇论文主要考虑可交换假设(即正文中的(1)成立的条件,L<,σ>在相似意义下的整数化,给出了K<,n>:=L<,σ><-n>K[σ(ω)]在L<,σ>不为扩张时也收敛的一个例子,同时给出了L<,σ>不为扩张映射时,K<,n>不收敛的一个充分条件.该篇论文首先修正了上自相似集的定义,然后构造出A,它是上自相似集,但是豪斯多夫维数和计盒维数不相等,说明:对于该篇论文所定义的上自相似集,计盒维数和豪斯多夫维数不相等.三分康托集是一个最经典的分形集合它的分形维数和豪斯多夫测度都为人所熟知.一个三分康托集平移后与自身的交集的性质和分形维数在文[5]已经给出.该篇论文在一维以n(≥3)分康托集上得到了三分康托集的维数公式的推广形式.
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