【摘 要】
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Weyl指数和是一类常见的指数和,设函数f（x）（a≤x≤b）是具有足够多次导数的实函数,和式（?）被称为Weyl和.设数论函数f（d）=∑mn=dμ（m）g（n）,其中f（d）|≤d,|g（n）|≤n,且满足（?）本文给出关于一般数论函数的渐进公式.我们定义其中ψ（t）=t-[t]-1/2,δ∈{0,1}.利用两个重要引理Vaaler引理和Srinivasan优化引理,给出Sδ（x,D）的非平凡
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Weyl指数和是一类常见的指数和,设函数f（x）（a≤x≤b）是具有足够多次导数的实函数,和式（?）被称为Weyl和.设数论函数f（d）=∑mn=dμ（m）g（n）,其中f（d）|≤d,|g（n）|≤n,且满足（?）本文给出关于一般数论函数的渐进公式.我们定义其中ψ（t）=t-[t]-1/2,δ∈{0,1}.利用两个重要引理Vaaler引理和Srinivasan优化引理,给出Sδ（x,D）的非平凡上界.最后,利用指数对理论估计指数和以及二分法处理结果,得到了最后的估计式:当x→∞时,有在第一章中,我们介绍了指数和方法的研究背景,研究现状等,随后介绍了本文的主要结果.在第二章中,我们回顾了一些常见的数论函数,如Euler函数,M?bius函数的基本概念,介绍了利用van der Corput方法逼近三角指数和的相关定理,最后总结了应用指数对理论的过程和方法.在第三章中,我们给出了本文主要定理的证明过程.
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