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本学位论文主要是研究Banach空间的非紧性测度，特别是正则测度的构造和表示问题.主要工具是Banach空间的保序等距同构理论，Banach格，尤其是格理想和抽象M空间理论.证明了，对于每个Banach空间X,均有一个连续函数空间C(K)，使得对X中的任一有界集B，都存在C(K)中的一个非负元f，使得x(B)=maxk∈Kf(k)，其中，x表示X的（非紧性）球测度或Hausdorff测度.作为它的应用，证明了每一个经典的Banach空间都存不等价的正则测度，因此，Goebel不等价正则测度的存在性问题（特别地，Mallet-Paret和Nussbaum不等价齐次测度的存在性问题）的答案在所有经典Banach空间中都是肯定的.同时，给出了利用C(K)上正泛函和估值泛函来构造齐次测度和正则测度简便的方法.主要定理是通过下列方法实现的. 设l为Banach空间X中的非空有界闭凸集构成的集族，而K为紧凸子集构成的集族，Ω为X*上的闭单位球.首先证明l在通常的集合加法和数乘运算下可以被赋予范数构成赋范半群，且存在正线性序等距映射J将l嵌入到连续函数空间Cb(Ω).进一步证明，El=—Jl-Jl和—EK=JK-JK为Banach格且Ek构成El的格理想.接着证明了商空间Q(El)=El/EK为抽象M空间，因而保序等距于某一C(K)空间的子格T（El/Ek）且TQJl包含于C(K)的正锥中.根据这些结论，本文最终得到了球测度x的表达式:对任意非空有界集B(∈)X，x(B)=‖ TQJC[(CO)B]‖C(K).作为应用，我们利用C(K)上的估值泛函，给出了X上的正则测度的构造定理，并证明了每个包含一个具有无穷分解的子空间的Banach空间，特别地，具有无条件基序列的Banach空间都存在不等价的正则测度.