基于Modelica的大变形柔性多体系统的建模与仿真

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Modelica是一种综合多种物理建模语言优势的全新陈述式建模语言,它基于组件思想,引入非因果连接机制和重用机制,以统一形式描述不同领域系统。同时Modelica拥有易于重用、扩充的模型库。所以,基于Modelica的陈述式建模方法比较适合多学科复杂系统建模仿真,在现代工程中得到广泛的应用。  在复杂机电产品设计过程中,为获取更加真实、精确的模拟分析结果,通常都将产品抽象为柔性多体系统。随着现代产品向高速化、轻型化发展,刚度低、阻尼弱的轻质柔性机构被广泛应用,柔性机构在高速、高负荷运动时,柔性变形愈加明显,甚至出现大变形现象,此时,刚体和小变形柔性体模型已无法满足工程精度要求,因此需摒弃小变形假设,建立精确的大变形柔性体模型,以满足工程精度的要求。然而Modelica标准库只提供了刚体及小变形柔体两种组件,因此用户需根据相应设计准则,自行开发参数化、模块化的可重用大变形柔体组件,以达到大变形柔性多体系统建模仿真的需求。为此,本文基于大变形柔性多体动力学理论,采用更能准确描述大变形、更利于编程的绝对坐标系方法及高效的模型降阶法构建大变形柔体组件数学模型,并根据柔体组件的设计准则,在Dymola软件上开发参数化、模块化的大变形柔体组件。本文主要完成以下几方面工作:  首先,研究大变形柔体组件的数学模型设计理论,验证了几何非线性动力学模型对大变形柔性多体系统的适用性。基于绝对坐标系方法建立了大变形柔体组件的精确几何非线性动力学模型,同时为提高仿真求解效率,引入Euler-Bernoulli假设和交替Krylov子空间降阶法缩减模型广义坐标数,在一定程度上解决了模型仿真求解过程中存在的剪切锁定问题。  其次,根据Modelica组件建模思想、设计准则以及Dymola软件特点,在Dymola平台上通过Modelica文本编程方式设计开发了大变形柔体组件模型,从而使Dymola软件初步具备了大变形柔性多体系统建模和仿真能力。  最后,在Dymola平台上,调用、连接所开发出的大变形柔体组件及其他多体组件,搭建了多个简单、典型的大变形柔性多体系统应用实例。并对各个系统进行静力学或动力学仿真,全面对比分析仿真结果,验证了本文所构建大变形柔体组件的正确性、适用性以及可重用性。
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