随着电子技术和集成电路技术的飞速发展,数字信号处理已经广泛地应用于通信、信号处理、生物医学以及自动控制等领域中。离散傅立叶变换(DFT)及其快速傅立叶变换(FFT)和快速傅立叶反变换(IFFT)作为数字信号处理中的基本变换,有着广泛的应用。特别是近年来,基于FFT的正交频分复用(OFDM)技术的兴起,进一步推动了对高速FFT处理器的研究。本论文主要研究了一种混合基算法,分析了这种算法的原理和基本结构。在此基础上设计了一种基于流水线结构的FFT和IFFT处理器,并对这种处理器的基本结构和模块进行了功能验证。应用这种结构设计的FFT和IFFT处理器,节省了用于存储采样信号的存储设备。同时此设计是基于混合基算法的,与传统的基4算法相比,它具有使用乘法器最少,加法器最少和存储器最少的优点。另一方面,本文采用的设计结构不仅可以支持甚高速数字用户环路2(VDSL2)所需的不同长度的FFT和IFFT需求,其简单的控制操作进一步减少了逻辑开关的数目。本文对系统划分的各个模块使用VerilogHDL语言进行了编码,并在VCS平台下对各个模块的代码进行了功能验证。结果表明整个系统能够在控制器的控制下,数据计算和数据通信操作协调一致,数据处理结果与C model的运算结果进行了比较,其结果正确,精度符合要求。基于混合基算法实现的处理器,其最高工作频率达到了147MHz,信噪比可达到60dB以上,可以很好地在高速通信芯片VDSL2系统中完成芯片的数据处理功能,具有很好的应用前景。