Ornstein-Zernike(OZ)积分方程中的径向分布函数及总相关函数在化工及材料领域理论研究中具有非常重要的作用。本文从统计力学出发，通过建立并求解基于电解质的OZ积分方程，获得了离子间径向分布函数及总相关函数的解析表达式，主要工作包括： 1、为改善硬球和静电势能函数模型，引入Yukawa势能函数，建立新的硬球和静电直接相关函数模型，解决硬球软球化和静电长程作用的非收敛性问题，使得关于电解质溶液原始模型的OZ积分方程求解更接近实际情况。 2、通过引入熵修正，改善体系能量计算精度，使得体系径向分布函数在离子对接触点附近的计算条件大为改善。 3、基于修正的硬球及静电直接相关函数模型，借助于Fourier变换、Hilbert变换和Laplace变换等数学技巧，在热力学一致性的基本框架内，建立了电解质原始模型的一阶平均球近似求解方法。将数学分析方法与统计力学理论相结合，研究电解质溶液的结构及热力学性质。 4、解析求解得到的直接相关函数的四个相关参数，指数反映了电解质溶液中静电屏蔽强度，系数则反映了原始MSA在离子对接触点附近的偏离程度，因而具有了明确的物理意义。 5、为分析通过一阶平均球近似求解得到的解析式的精确性，计算了从稀溶液到熔融盐，从低温到高温再到临界状态的全过程、全局温度范围内电解质体系的径向分布函数和部分总相关函数。与MSA相比，计算得到的RDF在接触点附近的值有了明显改善。和GMSA相比，本文的求解方法简单，结果更加精确，且无需引入分子模拟参数，保证了理论的内在统一性。