声子晶体(Phononic Crystal)是一种具有空间周期性结构并呈现弹性波带隙的复合材料。由于其丰富的物理特性,以及在隔音、降噪、减震等领域的应用前景,有关声子晶体的研究目前已成为力学、凝聚态物理、机械工程等众多领域的重要方向之一。本文发展了计算三维声子晶体能带结构的时域有限差分(Finite difference time domain. FDTD)方法,并验证了该方法的精确性与效率。基于所发展的FDTD方法,进行了如下研究：1.通过弹性波波动方程的FDTD差分格式得到了直接影响三维固/固声子晶体带隙的材料参数,包括散射体和基体的横波波速比ct1/ct2、波阻抗比zt1/zt2和泊松比v1、v2。2.研究了材料参数对三维固/固体系带隙的影响,考虑了简立方、体心立方和面心立方三种晶格的体系。结果表明：散射体和基体的波速比和波阻抗比是决定声子晶体带隙的主要材料参数,泊松比相对于这两个参数对带隙的影响较小；带隙仅存在于波阻抗比较大且波速差异相对较小,或波速比较小且波阻抗差异相对较小的两类材料区域内；声子晶体的带隙中心频率随波速比的减小而降低,波速比是调控声子晶体类型(布拉格散射或局域共振)和带隙中心频率的重要材料参数；相对于简立方,体心立方和面心立方晶格的声子晶体更容易产生带隙,且在填充率和材料相同的情况下得到的带隙更宽。3.研究了三维孔隙固体声子晶体的能带特性。由理论分析得到,泊松比是直接决定体系能带结构的材料参数。计算表明,在简立方、体心立方、面心立方三种点阵的体系中,能带结构随泊松比的变化不明显,且不存在完全带隙。