抛物型偏微分方程在物理、力学和工程技术中有着广泛的应用.抛物型偏微分方程数值解法的研究有着非常重要的作用.带Neumann边界条件的抛物型偏微分方程的差分方法是其中的研究课题之一.对于一维问题的差分格式已有较为丰富的研究.本文研究了二维带Neumann边界条件的两类差分格式.本文内容分为两大部分.第一部分是研究空间二阶差分格式的构造和解的无穷模估计,第二部分是研究空间四阶紧差分格式的构造和解的无穷模估计.在内点处建立差分格式的方法与通常带Dirichlet边界条件问题的二阶差分格式和四阶紧差分格式的建立过程相同.对于在边界点处建立差分格式,通过考虑微分方程并利用边界条件得到截断误差为O(τ2 + h12 +h22)的二阶差分格式和截断误差为O(τ2 +h14+ h24)的四阶紧差分格式.这一方法避免了在边界点附近引入虚构点的问题.对于这两个差分格式,利用离散能量分析方法证明了差分格式解的存在唯一性和无条件稳定性;利用H2估计和离散嵌入定理证明了差分格式在无穷模下的收敛性.最后,通过数值算例验证了差分格式的数值精度.