随着勘探目标越来越复杂,勘探难度也逐渐的增加,能否准确的探测地下构造及岩性直接关系到实际生产的效益。偏移成像作为地震资料处理的核心,对其精确性、分辨率和保幅性的要求也越来越高。近年来发展的基于波动理论的逆时偏移技术,能够处理纵、横向变速问题,是目前使用的偏移方法中最精确的成像方法之一。逆时偏移方法是利用地震波正演算子的伴随算子来近似正演算子的逆算子,其精确性通常会受到地震数据噪音、不规则采样、有限偏移距等影响。最小二乘偏移（Least-Squares Migration,LSM）通过不断的迭代修正成像模型来拟合实际观测的地震记录,可以减少常规偏移过程中产生的假象,提高成像的分辨率以及振幅精度等。近年来,随着计算机性能的发展,逆时偏移及最小二乘逆时偏移方法取得了快速发展,本文主要针对精度和效率进行了一些基础理论研究。本论文探讨了基于有限差分方法数值模拟的最小二乘逆时偏移方法所涉及到的一些基础性问题和关键技术等。主要研究工作包括:波动方程高阶精度有限差分正演数值模拟、有限差分数值模拟频散分析、有限差分的吸收边界条件研究、基于MPI和GPU的并行编程计算研究、波动方程线性正反演理论研究、最小二乘逆时偏移方法理论研究。关于波动方程的有限差分数值模拟,本文推导了高阶精度有限差分离散格式并研究了CPU/GPU协同并行计算和MPI并行计算的编程方法。针对有限差分数值模拟固有的数值频散问题,本文详细的分析了空间方向和时间方向的频散现象,研究了时间频散矫正方法,提出了一种有限差分参数优化选取的理论指导方法。关于有限差分数值模拟的边界反射问题,本文详细推导了一阶和二阶方程系统的CPML边界条件,提出了一种二阶方程CPML边界条件的简单高效实施方法。针对常规互相关成像条件最小二乘逆时偏移方法,其梯度更新受低频影响的问题,提出了基于逆散射成像条件（Inverse-scattering imaging condition）的最小二乘逆时偏移方法,可以有效的提高梯度的更新效率,提高成像的质量。