本文的研究对象为变化环境下的Galton-Watson分支过程{Zn，n=0，1,2,…}，其转移概率矩阵为{Pm，m+k(i，j)：=P(Zm+k=j｜Zm=i：m≥0，k＞0}，状态空间为N+={1,2,…).文章主要对{Pm，m+k(i，j)：m，k}的极限性质和状态的常返性进行研究，并提出一个关于{Zn}.增长率方向值得考虑的问题。　　 在第二章中，主要利用生成函数方法，把经典的Galton-Watson分支过程研究中关于转移概率比率.{Pm+n(i，j)/Pn(k，l)：n}的一系列极限性质推广到非时齐的变化环境下的Galton-Watson分支过程情形中.特别考虑了渐近时齐的变化环境下的Galton-Watson分支过程，得到关于比率{Pm，m+n+u(i，j)/Pm，m+n(k，l)：m，n}的极限定理。　　 在第三章中，首先借鉴一般随机过程理论中常返的概念，引入弱常返的定义，讨论了相对常返与弱常返的关系，并证明∑∞n=1(1-np1)＜∞是相对常返的判别条件。最后，针对渐近时齐的变化环境下的Galton-Watson分支过程，给出弱常返的等价条件。　　 第四章给出渐近时齐的变化环境下的Gatton-Watson分支过程的例子，并运用前两章的结果分析其转移概率比率的极限性质和状态的常返性.最后，提出一个关于增长率方向值得考虑的问题，并指出问题的困难之处。