功能梯度材料是一种材料属性可以随着部位的不同连续变化的新型非均质复合材料。由于不同的分布特征,功能梯度梁式结构作为一种结构功能单元在航天航空工程、化学工程、土木工程等其他工程已经展现出充分的新引力和应用前景。本论文分析研究了材料参数属性在厚度方向按照简单的幂函数形式分布的功能梯度梁的动力性能特征。通过将达伦贝尔原理运用到虚功原理中,就可以推导出基于Timoshenko梁理论的系统运动平衡方程。作为一种最有名的数值计算方法,论文建立了其通用的有限元格式。并且运用有限单元法来求解了在不同边界条件、跨高比、不同单元划分、不同材料分布等情况下的自由振动基本频率。并且验证了上述参数的不同对频率的影响和对结果的贡献。通常由于较大的跨高比引起的Timoshenko梁的剪切锁死问题在这里得到了很好的解决。论文中使用的解决方法包括与减缩积分等效的假设剪切应变、使用高阶单元和选择插值函数。对于选择插值函数法给出了一种3节点8自由度的梁单元形式。通过与参考文献的对比分析,功能梯度Timoshenko梁的剪切锁死问题也得到了很好解决。