【摘 要】
：
近年来,operad理论在代数的结构理论、上同调理论与形变理论中应用得到了代数学家们广泛的关注.Poisson结构也在微分几何,代数表示论等方面充当着越来越重要的角色.这篇文章中,主要研究了Poisson operad的截面理想,Poisson operad商的Gelfand-Kirillov维数及小Gelfand-Kirillov维数Poisson operad的商的分类,并探究了Poisson
论文部分内容阅读
近年来,operad理论在代数的结构理论、上同调理论与形变理论中应用得到了代数学家们广泛的关注.Poisson结构也在微分几何,代数表示论等方面充当着越来越重要的角色.这篇文章中,主要研究了Poisson operad的截面理想,Poisson operad商的Gelfand-Kirillov维数及小Gelfand-Kirillov维数Poisson operad的商的分类,并探究了Poisson operad不可约分解的方法.本文主要结构如下:第一章,介绍了一些相关工作的研究背景,研究意义,并给出了本文研究的主要问题及结果.第二章,我们主要介绍了operad的两个定义,并回顾了operad的理想和截面理想.第三章,首先研究了Lie代数和Lie operad.其次介绍了Poisson代数和Poisson operad,给出了Poisson operad的基本性质.最后,证明了Poisson operad的截面理想链是特殊的降链.第四章,我们首先给出了Gelfand-Kirillov维数的概念和一些已有相关的结论.其次,我们利用理想和截面理想的关系,计算了Poisson operad商的GelfandKirillov维数.最后,研究Gelfand-Kirillov维数小于等于4时Poisson operad的商的分类,并指出了Gelfand-Kirillov维数大于4时Poisson operad的商并不唯一.第五章,我们给出了一个算法,用来求线性空间上多个线性变换共同的不变子空间,其中该子空间维数是指定的.基于该算法,我们以Pois（3）为例,了解了求Poisson operad的不可约分解的步骤和方法.
其他文献
在团簇领域里面,某些具有特定大小的团簇可以模仿元素周期表中的一个原子或一系列原子的化学行为,我们把这类团簇叫做超原子。并且因其具有独特的理化性质,近些年以来在学术领域内引起了广大学者的研究热潮,给团簇领域的发展带来了新的活力。只有对这些超原子的特性进行分析,了解其本质特征,我们才能有效的将这些超原子团簇扩展到元素周期表的第三维。同样团簇也可以作为组装材料的基本构建单元,可以在理论上将团簇的性质合并
光功能配合物材料具有可设计性强、稳定性高、发光波段可调、光物理性质优异等优势,在信息、能源和生命科学等领域中扮演着重要的角色,备受科研人员的青睐。咔唑作为一种典型的长寿命蓝光发射材料,通过进一步修饰,可构建一类具有平面性好、电子离域度高、发光寿命长等特点的有机配体。本文以咔唑基三联吡啶衍生物为配体,以Zn,Eu,Gd和Yb为中心,设计合成了 一系列配合物,系统研究了光物理性质,探索了其在细胞成像领
稀土-过渡金属配合物虽然已不再是一个新兴学科,但研究者们对高核稀土-过渡金属簇合物的研究热情依旧不减。从最初报道出具有漂亮接近完美结构的高核稀土-过渡金属簇合物(如开普勒构型的Ln20Ni30,俄罗斯套娃构型的Ln54Ni54和Ln60Ni76),到后期对其在光、电、磁、催化等领域性质的探索及推广,以及最近在组装机理方面的研究报道,足以说明高核稀土-过渡金属簇合物仍是一个有趣且值得探索的研究领域。
水文条件是浅水通江湖泊维持其生态系统服务功能的基础,一个合理的水位调控方案对湖泊野生动物的栖息地管理有着重要意义。升金湖作为长江中下游典型的浅水通江湖泊,为越冬迁徙水鸟提供充足的栖息地。黄湓闸的修建改变了湖泊原有的水文节律,对水鸟造成了不利的影响。本文以水鸟栖息地为关注点,探究在不同的水文条件下,水位调控制度对每类水鸟取食集团丰度的影响。首先,通过长时间序列（2008–2019年）连续模拟建立水位
人们通过改变后过渡金属催化剂结构来达到修饰聚合物的目的,我们在前人研究基础上通过在配体的N-芳基引入大位阻取代基,从而降低催化剂顺反异构之间转换速度。当相互转换速度足够低时,我们可以近似认为得到了单一的,结构不对称的催化剂,这种拥有不对称结构的后过渡金属催化剂在催化性能上有着优异的表现。我们通过以下工作对这类催化剂展开了深入研究。在第二章节中,我们进一步证明了在乙烯与α-二亚胺镍和钯的聚合反应中,
原子精确的金属纳米团簇因其超小的尺寸和可控的结构,而具有与宏观物质不同的性质,逐渐成为近几年的研究热点。因为尺寸超小,所以与等离子激元金属纳米粒子的连续能带性质不同,而是显示出分子的特性。尤其是那些尺寸大小接近但核（或表面）结构不同的纳米团簇提供了独特的机会,让研究者们可以在不受尺寸影响的情况下探究核和表面结构之间的关系。对纳米团簇结构的研究发现,可以把团簇看成是由不同结构单元(如Au4、Au11
中子辐射广泛应用于农业育种、国防军事、放射治疗及核工业等领域。研究表明作为高传能线密度（Linear Energy Transfer,LET）射线,中子辐射可引起严重的生物学效应。近年来,大量研究表明低LET辐射可诱导细胞产生低剂量辐射超敏感（Low Dose Hyper-radiosensitivity,HRS）反应。随着中子辐射的广泛应用,低剂量中子辐射是否会引起该反应仍需研究。本论文利用强流
锹甲（Lucanidae）作为鞘翅目（Coleoptera）金龟总科（Scarabaeoidae）中一种常见的腐栖类（Saprophytic）甲虫。幼虫栖身于腐烂的木头或泥土中,通过分解朽木、腐殖质获得生长发育的营养物质,成虫则以树汁、花蜜和腐烂的果实为食。它们对栖息地的要求十分严格,对气候的变迁和森林生态系统的环境变化非常敏感,因而有助于维持生态系统的动态平衡,也可以作为森林生态系统健康状况的指
蛋白质配体分子间的相互作用经常发生在许多基础生物活动过程中,了解蛋白质-配体的相互作用对于了解许多生物系统和辅助药物开发工作意义重大。对其定量研究的方式为分子间结合亲和力的测定。传统的生物化学实验或基于物理学第一性原理的计算测定方法固然较为准确,但获得相应结果需要付出较高的时间或劳动力成本,不适合分子筛选的大规模工业应用。而计算方法在实用性和可负担性中追求平衡,允许对小分子化学空间进行广泛探索。因
随着对量子信息探究的日渐深入,不同类型的自旋链模型在量子信息处理过程开始崭露头角。但是在实际环境中,量子系统会不可避免地遭受到退相干效应的影响,也就是量子系统与外部的环境噪声产生了耦合作用,从而使得自身的量子非局域性（纠缠、量子导引、贝尔（Bell）非局域性）产生不同程度地衰减。这一现象会使得在相干时间内很多量子信息任务无法及时完成。为了更好地调控在不同噪声环境中量子系统中的量子非局域性,不同的量