进入二十一世纪以来，对于纳米电子器件的研究进入了一个新的发展阶段，随着石墨烯的发现和成功制备，石墨烯纳米结构在纳米电子器件方面的应用被认为有着广阔的前途。由于石墨烯相对其他碳基纳米材料具有更为出色的电子学性能，所以石墨烯基的电子器件很有可能替代以前硅基电子器件，对提高电子器件的各项性能，继续缩小电子器件的尺寸具有重要的意义。研究者们认为石墨烯纳米结构是下一代电子器件的理想材料，所以石墨烯纳米结构是近来人们研究的重要热点之一。同时，现在计算机的计算能力不断提高，理论计算方法的不断改进，使的我们可以利用第一性原理模拟计算纳米材料的电子结构并研究电子器件的各种性能。因此本文利用第一性原理计算软件模拟计算石墨烯纳米带缺陷和掺杂结构的电子结构和输运性能。本文基于密度泛函理论结合非平衡格林函数方法，研究了边缘规则裁剪对zigzag石墨烯纳米带电子及输运性能的影响。并且在裁剪结构基础上引入B、N原子替代掺杂，研究掺杂结构的输运性能，本文还选取锰原子替代掺杂石墨烯纳米带，研究在不同位置替代掺杂锰原子对石墨烯纳米带的电磁学性能的影响。对石墨烯纳米带进行边缘裁剪的电子输运性能研究，结果发现，边缘规则裁剪后的体系的能带结构与理想石墨纳米带相比，打开了较大的能隙。所以可以通过对理想石墨纳米带边缘的规则裁剪来调控体系的能隙，从而达到石墨纳米带在金属与半导体之间的转化。接着对裁剪石墨纳米带器件的输运性能深入研究，计算了体系在不同偏压下的电流电压曲线，以及不同偏压下的输运谱。结果表明，在一定偏压范围内，体系电流均被抑制，电流一直处于低位，当偏压大于1.5V之后电流开始迅速增大并满足线性关系。这是由于随着偏压增大分子前线轨道进入偏压窗口内。从这些结果可以看出，通过对石墨烯纳米带边缘进行不同形式裁剪，可以达到对其电子结构以及输运性能进行调控的目的，该工作为将来利用石墨烯边缘裁剪结构构建纳米晶体管以及其它具有特殊性能的纳米电子器件提供理论基础。在边缘裁剪的基础上我们又对裁剪结构中进行了原子取代掺杂，进而研究了掺杂对裁剪结构的输运性能影响，在裁剪结构中间引入两个异原子替代两个碳原子，分别计算了双N替代，双B替代，以及BN混合替代掺杂结构的电子输运性能，结果发现，双N取代掺杂的时候电子输运性能只发生了有限的变化，和掺杂之前相比，电流电压变化基本趋势一样。然而进行双B原子掺杂之后发现，输运性能发生了很大的变化，电流变化趋势相比复杂了很多，在底片呀范围内出现了比之前都明显的负微分电导效应，偏压继续增大，电流出现非线性的振荡趋势，最后进行BN掺杂时计算发现电流电压变化不是很明显，和没掺杂基本一致。在石墨烯纳米带中引入锰原子，研究锰原子单空位掺杂锯齿型石墨烯纳米带六种不同位置时的电磁学特性。结果表明:（1）锰原子掺杂石墨烯纳米带的能带结构对掺杂位置十分敏感。随着锰掺杂位置的变化，掺杂石墨烯纳米带分别表现出半导体性和金属性特征。（2）锰原子掺杂石墨烯纳米带改变了原本的磁性特征，掺杂位置的不同，结构磁性特点也不相同，锰原子掺杂在4号位置时，纳米带实现了由反铁磁态的锯齿型石墨烯纳米带向铁磁性的转化。本文结果表明锰原子掺杂锯齿型石墨烯纳米带可以调制其磁性和能带特性，为石墨烯纳米带在电磁学领域应用。