Pi演算对有界Petri网系统的模拟

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形式化模型的互模拟是形式化方法领域中的一个重要研究问题。通过研究两种形式化模型的互相模拟,可以把不易于在一种模型分析的问题转换到另一种模型中进行分析。Petri网和Pi演算是研究并发系统的两种形式化模型,广泛用于描述与分析并发系统。如果可以用Pi演算模拟Petri网,那么就可以把Petri网的静态结构和动态行为转换到Pi演算中进行表示,从而把并发系统中不易于在Petri网中分析的问题转换到Pi演算中进行分析。现有的库所容量受限Petri网系统到Pi演算的转换方法,实现了Pi演算对库所容量受限Petri网系统的模拟。但该方法限定了适用范围,没有考虑Petri网系统的有界性,不适用于Pi演算对有界Petri网系统的模拟。此外,该方法需要为库所和变迁从零到最大库所容量的全部状态组合定义库所进程表达式和变迁进程表达式。而全部状态组合中包含的一些状态不会被用到,为这些状态定义的进程表达式不会出现在归约序列中,因此不需要把这些冗余状态转换成进程表达式。本文研究Pi演算对有界Petri网系统的模拟,提出一种有界Petri网系统到Pi演算的转换方法。本文提出的转换方法首先需要找到有界Petri网系统可达集的所有可达状态,然后把每个可达状态表示的变迁前置库所中托肯数的值加减1与表示变迁后置库所中托肯数的最小可达状态到最大可达状态的值组合,把每个可达状态表示的变迁前置库所中托肯数从当前可达状态加2到最大可达状态的值与表示变迁后置库所中托肯数的最小可达状态的值加减1后组合,找到这些与可达状态相关的状态组合,之后根据找到的可达状态和与可达状态相关的状态组合,为库所和变迁分别定义库所进程表达式和变迁进程表达式,最后用并行算子把库所进程、变迁进程和同步器进程连接起来就得到了Pi演算表达式。为了验证有界Petri网系统到Pi演算转换方法的效果,本文设计了一套有界Petri网系统到Pi演算的自动转换程序,并通过一个实例说明了有界Petri网系统到Pi演算的转换过程。本文提出的转换方法实现了Pi演算对有界Petri网系统的模拟。此外,本文提出的转换方法不需要对全部状态组合定义库所进程表达式和变迁进程表达式,只需要对可达状态和与可达状态相关的状态组合定义库所进程表达式和变迁进程表达式,减少了所需定义的库所进程表达式和变迁进程表达式数量。
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