我们对实际量子系统的描述,不可避免地涉及到系统与外界环境的耦合。而外部环境往往具有很高的自由度,因此开放量子系统的精确动力学研究始终是一个非平凡的问题。在过去的工作中研究者提出了很多的理论方法来处理开放量子系统,包括量子轨道方法、蒙特卡洛数值模拟以及Kraus分解等等。目前来看,应用最广泛的还是基于马尔科夫近似条件下的Lindblad型的主方程。但现在的研究表明,许多实际的量子系统与环境具有很高的耦合强度,从而突破了马尔科夫的近似条件,因此求解非马尔科夫的动力学具有重要的现实意义。量子态扩散方程提供一种有效精确求解非马尔科夫动力学的方法。利用该方法,可以将环境的模式转化成高斯噪声的形式,然后借助于噪声的统计性质快速提取出系统的信息,从而得到系统的精确动力学。近期的研究通过对腔模进行噪声化,将这种方法推广到了更一般的情形下。我们不仅可以处理系统与环境直接耦合的情况,而且可以方便地精确求解存在间接耦合的物理系统,例如原子系统与耗散腔模之间存在相互作用的混合量子系统。另外一方面,由于混合量子系统广泛地应用于量子计算和量子信息,因此借助于精确的动力学,可以进一步探讨延长系统相干时间的方法,从而为搭建实际的物理系统提供建议。基于这些考虑,本论文详细地研究了量子态扩散方程在混合量子系统中的应用,并且借助于精确的非马尔科夫动力学,探讨了不同耗散混合系统的动力学性质。本论文共分为四章,具体章节安排如下:第一章是绪论部分。我们给出了文章的研究背景,引入了混合量子系统的概念,并对现在主流的混合量子系统以及优缺点进行了介绍。另外对于处理耗散系统的非马尔科夫的动力学也进行了概述,并且指出了我们处理混合系统的研究方法—量子态扩散方程及其优势。随后我们基于传统的量子态扩散方程,推导出了适用于混合系统的扩散方程。第二章基于精确的主方程,求解了处于耗散腔网络中的量子比特动力学。通过将腔和库的组合定义为双重的级联环境,我们研究了级联环境的参数和结构对比特系统相干和纠缠的影响,给出了延长系统相干时间的策略。并且我们通过一套幺正变换的理论,对动力学反映的物理机制进行了解释。第三章我们研究了受驱动的三能级混合系统。首先基于三能级系统的主方程,我们研究了在连续激光和脉冲激光两种情况下的原子绝热演化过程,证明了绝热近似的合理性。另外,我们也研究了当激光和腔模构成闭合回路型的相互作用时,驱动激光的相对相位对三能级原子布居动力学的影响。第四章归纳概括本论文的主要结论及创新点,提出接下来的研究计划。