在旋转机械中，若系统的质量、阻尼、刚度或激励等参数在一个“时间的自然单位(振动周期)”内仅发生微小变化，则该系统为慢变参数转子系统。即慢变参数在经历多个振动周期的时间后变化才较明显。参数慢变转子系统具有广泛的工程背景，如分离机械和纺织机械在工作过程中其转子的质量由于其转鼓内物料的分离或纱锭上缠绕棉纱圈数的改变导致转子的整体质量随时间发生慢变；大型燃气轮机、发电机和电动机等同转机构上的转子，当转轴表面产生裂纹时，随着裂纹的逐步扩展和加深，转子刚度会发生变化；装有惯性激振器的振动机械在启动或制动过程属于激励频率慢变的振动系统；滑动轴承或滚动轴承在运转过程中由于润滑油的变质和消耗导致系统的阻尼发生慢变；在过程装备控制中为了实现某一工艺参数稳定在给定范围内，可利用变频技术使泵或压缩机转动频率发生改变，频率的改变过程往往也是个慢变过程。通过以上实例可以看出，对参数慢变转子系统的求解方法进行研究无疑具有一定的理论意义和工程意义。 转子系统的质量、阻尼、刚度或激励(干扰力)的改变相当于给系统施加一个外在冲击，众所周知非线性系统的一个显著特征就是初值敏感性，即使参数发生是慢变也可能导致系统的运动状态发生改变，甚至引发的一些灾难性事故。为满足工程实际对故障诊断的需要，有必要对带有故障的参数慢变旋转机械从动力学方面进行深入的研究探讨。目前国内外科技工作者对恒定参数转子系统的故障如裂纹转子、碰摩转子、支承松动等研究的比较多，但对参数慢变转子系统的故障研究还尚未见报道。本文以现代非线性动力学和转子动力学理论为基础，以参数慢变转子系统及其故障转子系统为对象，研究了系统的北线性动力学行为及其故障特征等问题，主要工作有以下几个方面： 结合非线性振动系统近似解析方法中的渐近法和多尺度的优点，提出并建立了求解质量慢变、刚度慢变转子系统的渐近多尺度法，通过与传统的求解慢变参数系统的渐近法和平均法相比较，渐近多尺度具有求解过程简单、求解精度高、即可求稳态解又可求瞬时解等优点。首次应用多尺度法求解阻尼慢变、激励慢变转子系统，使阻尼、激励慢变转子系统的求解过程简洁明了，并且能够求解多自由度阻尼慢变和激励慢变的转子系统。 利用材料力学中的有关知识，建立了转轴裂纹缓慢扩展的刚度模型，并且得到了裂纹深度与转轴刚度之间的具体函数关系。结果表明当裂纹很浅时裂纹刚度符合方波模型，随着裂纹的缓慢扩展裂纹刚度接近综合模型，当裂纹深度达到转轴半径时成为余弦模型，此外，裂纹的全开全闭的裂纹角区间随着裂纹的扩展在不断减少，由方波模型过渡到余弦模型是一个缓慢的渐变过程。 建立了参数慢变转子系统的动力学模型，并通过渐近多尺度法和多尺度法对相应的转子系统进行了近似解析求解，得到了质量慢变、刚度慢变、阻尼慢变以及激励慢变转子系统在共振和非共振情况下振幅和相位与慢变时间的关系。 建立了带有碰摩故障、支承松动故障的参数慢变转子系统的动力学模型，详细研究了工作频率、慢变参数幅值和慢变参数频率对故障系统动力学的影响，利用分岔图、Poincare截面，Lyapunov指数图、轴心轨线等手段揭示了参数慢变转子系统在碰摩故障、支承松动故障下的运动状况，并对参数慢变转子系统和参数恒定转子系统在相同的故障下的动力学行为进行了对比分析。结论表明慢变参数对系统故障具有较大的影响，质量慢变减少降低了碰摩故障转子系统的碰摩强度并运动以周期和拟周期运动为主；质量慢变波动增加了支承松动故障转子系统的混沌运动区间，并降低了松动发送的起始频率；阻尼慢变波动改变了碰摩转子系统轴心轨迹运动范围，并影响了碰摩发生频率范围；激励慢变使碰摩转子系统的稳定性下降，周期运动、拟周期运动和混沌运动的分界线模糊起来等。