铁磁谐振是电力系统中一种内部过电压现象,它对电力系统安全稳定的运行有着巨大威胁。特别是我国输电网络的空前发展,对电网的安全性和可靠性有着更加严格的要求。相对于中性点非直接接地系统而言,发生在中性点直接接地系统中的铁磁谐振过电压有着许多新的特点,而且对它的研究相对较少。为了保障电力系统中输变电设备和网络安全运行的可靠性和稳定性,充分认知铁磁谐振过电压产生的机理,形成成熟系统的铁磁谐振过电压控制基础理论显得尤为的重要。本文综合运用多种数学工具,对中性点直接接地系统铁磁谐振过电压的混沌特性与控制及其检测方法进行系统的研究。在对中性点直接接地电力系统发生铁磁谐振时系统所具有的混沌特性深入研究的基础上,通过对异宿、同宿轨道的计算,运用Melnikov方法计算出了该系统的混沌阈值,即铁磁谐振过电压振荡发生的参数区域及混沌产生的条件,并应用泛函理论证明了铁磁谐振过电压混沌系统的周期解存在性,为有效控制和消除过电压,抑制过电压中的混沌现象提供了理论依据。在针对三相中性点接地系统所建立的时变数学模型基础上,提出了应用稳定性数学理论来分析该系统稳定性的方法,其中:对零序电阻和相间电容在铁磁谐振中所产生的重要影响进行了深入研究,同时计算出了在该种情况下消除铁磁谐振并使系统稳定运行的参数条件。提出了运用常值脉冲法对中性点接地系统所发生的铁磁谐振混沌状态进行抑制的原理及方法,其中:采用针对控制目标的常值脉冲量的计算方法有效控制了铁磁谐振过电压的混沌状态,实现了系统状态在混沌和有序之间的转换;该方法不要求对系统有深入认知,直接通过系统反馈来实施控制,控制消耗能量少,控制目标多样。在径向基函数神经网络的基础上,提出了一种以极大熵学习算法对中性点直接接地系统铁磁谐振的混沌系统实施控制的方法,该方法通过最优化一个目标函数导出中心向量的学习规则,充分利用网络隐层的聚类功能,极大改善了网络的回归和学习能力;将其应用于混沌控制中,不仅输出状态稳定和控制过程迅速,跟踪误差小、控制效果好,而且可以实现多种控制目标。在系统分析多重分形谱的小波局部极大模计算方法基础上,提出了多重分形谱对铁磁谐振过电压信号诊断的方法,并运用多重分形谱对中性点直接接地系统中常见的几种铁磁谐振过电压信号进行了实例分析,结果表明多重分形谱可以很好的甄别铁磁谐振过电压信号的几何结构特征和奇异性。