人脸的表情在过去的十几年里被广泛的研究，但是这个问题一直就很有挑战性，这主要是因为人脸是一个非刚体，表情的图像是一个很高维的数据，它的变化细微而复杂，受到光照、姿势、年龄等影响比较明显，直接研究比较困难，现在已有的表情识别的方法很少有综合考虑各种因素的． 表情的变化是一个相对连续的过程，可以把它们的图像看成是分布在一个流形上．本文主要讨论了局部线性嵌入(Locally Linear Embedding，简称LLE)这种非线性降维算法及其在表情分析中的应用．LLE算法的核心是数据点的局部拟合，也就是每个点能用其近邻点的线性组合表示，它的一个显著的特性就是：在高维空间里相近的点映射到低维空间时也相近．这一特性使得数据在高维空间中的结构和相互间的关系在低维空间中得到了很好的保留．这也就是我们通常所说的保持拓扑关系．基于这个性质，可把LLE用于表情分析． 为了更好的体现LLE在表情分析中的应用，我们建立了一个含有六种表情，每种表情都有200张图片的库用于实验．通过实验可以看出，对不同的人的同种表情，它们训练出米的低维嵌入流形是相似的． 另一个难题是如何估计嵌入空间的维数．本文用局部PCA对表情的内禀维数做了一些初步的探讨．对于一个人的三种表情混合变化的图片进行研究，发现它的内禀维数至少是3维．可以推断对于多种表情混合变化的图片，内禀维数应该高于3维．