低密度奇偶校验(LDPC)码是基于稀疏校验矩阵的线性分组码,它最初由Gallager于1962年提出,当时并未受到人们的重视。经数十年的沉寂,随着计算机能力的增强和相关理论(如图论、BP算法、Turbo码等)的发展,Mackay和Neal重新发现了它,并证明它在与基于BP迭代译码算法相结合的条件下具有非常逼近Shannon限的性能。LDPC码的重新发现是继Turbo码后在纠错编码领域的又一重大进展。LDPC码和Turbo码以各自的方式实现接近Shannon限的这一目标。Turbo码在低信噪比情况下的性能优于其它各种编码方式。而LDPC码的描述简单,具有较大的灵活性,当码长足够长时具有比Turbo码更为良好的性能,其译码复杂度低于Turbo码。近年来,LDPC码以其优异的性能,以及巨大的潜在应用价值而受到编码界的极大关注,已成为目前最热门的研究领域之一。本文在对LDPC码进行了系统的分析和研究的基础上,从降低编码复杂度方面考虑,提出了一种基于生成矩阵的非正规LDPC码的构造方法,不仅研究了系统形式的非正规LDPC码,也研究了更具一般性的非系统形式下的非正规LDPC码的编译码方法,通过在AWGN信道和瑞利信道上模拟分析了它们的性能;并在相同的条件下,将其性能和传统的基于校验矩阵的LDPC码进行了比较。然后,本文将优化过的基于生成矩阵的LDPC码来构造乘积码,同时也在相同的情况下比较了此种乘积码和LDPC码。最后,为了进一步提高信道编码的性能和降低译码复杂度,在研究了循环码,特别是RS码和BCH码的理论后,对BCH码和LDPC码的串行级联码的编译码方法及其通过AWGN信道下的性能进行了广泛的研究,并将此级联编码与单一编码方案的情况做了比较,这种级联方案也是目前一些无线通信(如高清晰度电视HDTV)标准中的一个重要内容。