基于鲁棒优化的应急资源配置研究

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鲁棒优化(Robust Optimization, RO)可以在不确定参数概率分布未知的情况下得到实用的决策结果,它在多阶段不确定决策中的应用是当下研究的热点.本文利用Ben-Tal和Nemirovski针对多阶段不确定决策鲁棒线性规划而提出的可调整鲁棒对应(Adjustable Robust Counterpart, ARC)和仿射可调整鲁棒对应(AfnelyAdjustable Robust Counterparts, AARC)概念框架,选取了多面体型不确定集合对应急资源配置问题进行了研究,具体工作如下:首先,给出了应急资源配置问题的一般数学模型,通过综述国内外对该问题的研究现状发现,大部分研究都假定灾点需求是确定的或者满足某种概率分布,而本文则考虑了灾点的无概率分布假设的不确定需求,并建立鲁棒优化数学模型.其次,综述了鲁棒线性规划理论的研究进展,将其中的多阶段不确定决策的AARC方法做了引申,提出了固定追溯假设,并在该假设下证明了AARC可转化为LP.再次,将上述AARC方法应用到应急资源配置问题中。考虑了灾点的不确定需求,以交通运输的细胞传输模式(CTM)为前提,建立了系统优化动态交通指派(SO-DTA)问题的宿命线性规划模型和它的鲁棒对应模型,对于后者利用AARC方法,将该问题转化为具有多项式复杂度的LP,并给出了证明.最后,针对两类大小规模的交通网络实例,将AARC方法的计算结果与同一实例的基于未来完美信息的宿命线性规划(DLP)和基于统计模拟的随机规划(SSP)两种方法的计算结果作了详细对照,实验数据表明:相对于DLP和SSP,AARC给出了良好且稳定的结果,具有更高的实用价值.
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