为了满足求解大规模复杂电磁问题的需要，以各种电磁场数值分析方法为研究内容的计算电磁学得到了发展。矩量法以积分方程为基础，是解决电磁散射问题最常用的方法之一。它的优点是精度高，稳定性好，但它需要求解一个稠密的矩阵方程。如果用迭代法求解矩阵方程，其存储量级是O(N2)，运算量级是k·O(N2)，这里N是未知量个数，k是迭代次数。这样大的存储量和运算量对计算机资源提出了很高的要求，这大大制约了矩量法的应用范围。因此，研究和发展快速而有效的矩量法成为当今计算电磁学研究的热点问题之一。另一方面，查阅当今著名的国际大型学术期刊IEEETransactions on Antennas and Propagation可以看到，基于矩量法的对任意形状的导体-介质体混合目标(Mixed Conductor-Dielectric Object)的电磁散射问题的研究也是当前的热点问题之一。由于军事和民用上对任意形状的导体-介质体混合目标，如介质涂覆导体目标等的电磁特性分析的需求，使得对于导体-介质体混合目标的建模与数值仿真更加迫切。本论文主要研究导体-介质体混合目标的矩量法建模，着重研究适合于模拟导体与介质体连接面的基函数的构造，以便提高矩量法建模的数值精度，并应用于导体-介质体混合目标的频域矩量法和时域矩量法中。本论文的主要工作概括为两个部分： 第一部分：介绍适用于导体-介质体混合目标电磁散射问题的频域高阶矩量法模型。着重研究适合于模拟导体与介质体连接面处的电场边界条件的一类新型非线性的体域向量基函数，并用于展开位于介质体内部贴近导体表面的电通密度矢量。这种基函数的构造以传统的SWG(Schaubert-Wilton-Glisson)基函数为基础，因此，它不仅能很好地描述理想导体表面切向电场为零的条件，而且还保持SWG基函数模拟任意形状介质目标体的能力，从而提高了导体-介质体混合目标矩量法建模的数值精度。 第二部分：这是第一部分工作在时域上的自然推广。介绍适合于导体-介质体混合目标电磁散射问题的时域矩量法解。着重研究了新的基函数在时域矩量法模型中的数值实现技术，详细推导了时域矩量法的迭代格式和矩量法矩阵元素的表达形式。