格子玻尔兹曼方法(Lattice Boltzmann method, LBM)是一种介观模型,它的演化过程简单清晰,易于实现,还具有计算高效、天然的并行性等优点,这些优势使其成为处理复杂流动的有力工具。格子玻尔兹曼方法在非牛顿流体、多相流、湍流、大涡模拟、微尺度流动等领域都有着非常广泛应用。同时由于非牛顿流体和多相流的流动行为与工业生产密切相关,因此深入研究非牛顿流体和多相流流动有着重要意义。首先基于LBM方法和幂律流体本构方程,建立二维平板流。对比完全发散的速度截面分布的模拟值和理论值,吻合良好,从而验证了格子波尔兹曼方法的可行性。对圆柱绕流进行模拟,分别探究了幂率流体的幂率指数和雷诺数,与阻力系数的关系。然后建立了椭圆柱绕流模型,分别分析了椭圆横轴／纵轴长度比和幂律指数,对压力系数和粘度系数的影响。得到的变化规律与有限元方法规律一致,验证了LBM模型的正确性。接着使用Shan-Chen模型模拟了两组分两相的方腔流问题,分析了雷诺数对于混合速度的影响,发现Re越大,混合速度越快。