受轴向压力作用的梯度弹性圆柱结构,当应力达到其临界应力时会发生表面失稳,在表面形成皱纹或者褶皱变形。本文利用坐标转换关系,将笛卡尔坐标系下的第一类Piola-Kirchhoff应力的增量与位移增量所满足的本构关系、平衡微分方程和边界条件转化为圆柱坐标系下相应的本构关系、平衡微分方程和边界条件。为求解特征值问题,推导得到均匀弹性圆柱薄壳表面失稳临界条件的状态空间解。对于梯度弹性圆柱结构,将结构离散成足够多个子层的叠层壳结构,考虑薄壳间的状态向量的连续性,推导出了梯度弹性圆柱结构表面失稳临界条件的状态空间解。利用状态空间法,本文分别给出了均匀弹性圆柱薄壳、双层弹性圆柱结构和材料参数沿半径方向以指数函数变化的梯度弹性圆柱结构表面失稳的临界应变和临界波数(或临界波长),并将所得的状态空间解与有限元解、半解析有限元解以及均匀弹性圆柱薄壳的理论解进行比较,验证了状态空间法的正确性和有效性。此外,还利用状态空间法研究了几何尺寸和材料参数对不同结构表面失稳临界条件的影响。针对三层弹性圆柱结构,随着中间层和最内侧弹性圆柱体的弹性模量比的增加,结构表面会产生两种不同的失稳模式,本文利用状态空间法求出了两种失稳模式发生转换时更为精确的临界弹性模量比。同时,本文还采用有限元分析软件ABAQUS对这一失稳现象进行了较为直观的模拟。