在探索响应变量和解释变量之间的关系和经济金融理论研究过程中,条件密度都占据着重要地位,大量文章都利用条件密度估计作为理论基础。一方面,随着监测技术手段的不断革新,函数型数据（Functional data）进入我们的研究范围,函数型数据分析（Functional Data Analysis,FDA）也逐渐成为前沿研究领域。另一方面,在实际生活中,我们得到的数据往往形式各异、类型复杂,现在的数据结构已不满足于完全独立观测数据,反而更多地倾向于相互依存的随机删失和随机缺失的数据类型,这样的研究结果从实用价值方面出发,更具有现实意义。对于高维数据的维度处理,单函数型指标模型在近些年受到广泛关注,在不影响高维数据特征的同时,又能起到降维作用。本学位论文的研究意义和创新点在于综合考虑数据结构的复杂性,将单函数型指标模型和删失函数型数据相结合,使研究结果更加具有普遍性和实用价值。当解释变量为函数变量,响应变量为标量时,本文基于单函数型指标模型,主要研究α-混合函数型数据在响应变量随机删失的情况下,条件密度和条件众数估计量的相关渐近性质,并用模拟实验和真实数据加以验证。主要内容如下:（一）随机删失单函数型指标模型条件众数估计的收敛性基于单函数型指标模型,构造了该模型下的条件密度和条件众数估计量,研究了α-混合函数型数据在响应变量随机删失的情况下条件密度和条件众数估计量的几乎完全一致收敛速度。此外,本文用一个模拟研究来说明条件众数估计的性质,并采用200毫巴（MB）赤道纬向风指数数据来验证模型估计的有效性。（二）随机删失单函数型指标模型条件众数估计的渐近正态性在第一部分的基础上研究了α-混合函数型数据在响应变量随机删失的情况下的条件密度和条件众数估计量的渐近正态分布并给出相应置信区间,最后我们用一个模拟研究来说明单函数型指标模型条件众数估计的优越性。