分形作为非线性科学研究中的一个非常活跃的新的分支,现在已经被应用到各个学科领域。由于分形理论可用于描述自然界的一些不规则性以及不可积系统的几何图形的自相似性,因此可用来对钢轨的波磨进行分形和多分形性分析。本文首先利用盒维数估算法、H-W估算法、方差图估算法和方差估算法分析了波磨的分形性,得出波磨的分形性质,并在此基础上比较了四种方法在分析时间序列或空间序列上的特点,然后我们会分析波磨的加深与其分形维数的关系。接下来我们在ren’yi熵的基础上推广一种新的分析时间序列或空间序列多重分形性的方法一广义q阶熵,并使用该方法分析经过分形插值函数拟合后的波磨序列的多重分形性。分析波磨分形性及多重分形性的工程性意义在于我们能够用分形性或分形维数来判别波磨的类别,这样能够更好地揭示波磨的本质,同时,这也为我们今后处理波磨问题提供了更为灵活的思路。