假设B^H是Hurst指数为1／2＜H＜1的分数布朗运动，即B^H是一个Gauss过程使得E[B_t^H]=0，t≥0并且协方差为在本文中，我们考虑由分数布朗运动B^H导出的几个过程．首先，作为自吸引扩散（看文献[19，12]）的推广，我们定义了分数自吸引扩散过程．所谓分数自吸引扩散就是如下随机微分方程的唯一强解：其中Φ是一个Lipschitz增函数．我们重点研究了如下的线性特例：其中，a＞0，v∈R．我们证明了该过程在t→∞时，几乎必然地收敛性于一个L²可积的随机变量并且该收敛也是均方收敛的，同时我们研究这个过程的通常局部时与赋权局部时，获得了一个Tanaka公式．其次，我们考虑了关联于分数Bessel过程的如下过程：其中B^H=（B^H（1），B^H（2），…，B^H（d））是一个Hurst参数为0＜H＜1的d（d≥2）维分数布朗运动，而R=（B^H（1）²+B^H（2）²+…+B^H（d）²）^1／2是分数Bessel过程．我们证明这些过程的局部时存在并且建立了这个局部时与一维分数布朗运动B^H的赋权局部时的关系．最后，作为一个相关问题，对于二维线性分数自吸引扩散过程，我们证明它们的重正规化自交局部时存在，如果1／2＜H＜3／4．