现代势论已经被广泛地应用于科学技术的数值计算。本文回顾了现代势论与数值逼近有关的部分理论，探讨了它在数值计算中的应用，特别是在GAUSS型求积公式中的应用。 第一章简单介绍了现代势论的背景。第二章重点介绍了现代势论中的测度、势能、Fekete点、Gauss-Lobatto点和积分公式等基本内容。第三章讨论现代势论在数值计算中的应用，包括误差估计，插值点的选取，测度收敛和容度收敛等内容，并给出例子。第四章是本文关于GAUSS型求积公式的新工作：讨论了Eslahchi等在文献“On numerical improvement of Gauss-Lobatto Quadrature rules”的算法，对他们的算法进行了修正，并给出了新算法，以具体的例子说明新算法。第五章是总结和展望。