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本文研究了二阶椭圆边值问题协调有限元多重网格方法V-循环的收敛性。关于对称正定椭圆边值问题已经有许多完善的研究成果，本文研究了对称正定椭圆边值问题的误差衰减情况。着重研究了在网格函数空间的正交子空间上，误差的磨光效果、误差的衰减程度和收敛性分析。
本文主要考虑低阶项的系数不是很大的情况下的非对称不定椭圆边值问题。基于文献[6]中提出的对称正定算子的扰动格式的基础上，第四章建立了类似文献[8][22]的误差减小算子，构造了一个新的误差减少算子的扰动关系式，结合给出的假设和引理，比较简洁地分析了非对称不定二阶椭圆边值问题的V-循环收敛性。