优化问题是当今社会科学领域普遍面临的问题,大量的科学问题和工程问题都可以通过数学建模归纳为优化问题。优化问题一般可以分为三大类:无约束优化问题、约束优化问题和组合优化问题。这些问题的复杂度高,解空间的规模比较大,目前为止,对于复杂优化问题的求解仍然没有很好的办法。群智能算法作为一种基于群体智能的优化方法,因其效率高、含参数少,操作简单等特性,被广泛的应用在求解各类优化问题上。群智能算法也成为了在数学领域和计算机领域研究热点。本文主要针对布谷鸟算法进行了深入研究。1.针对布谷鸟算法缺乏交流机制,收敛速度慢这一缺点,把萤火虫算法的吸引机制引入到布谷鸟算法中,提出了基于萤火虫机制的布谷鸟算法(Improved Cuckoo Search Algorithm Based on Firefly Mechanism,CS-FA)。在该算法中,主要是对使用Lévy飞行更新后的粒子,增加向优秀个体靠近的机制(萤火虫算法的吸引机制),改进后的算法收敛速度有很大的提高。为了验证算法的有效性,本文取了8个典型的无约束优化问题进行算法的性能测试,并且分别和经典的智能算法以及其他改进的布谷鸟算法进行了对比,结果显示,CS-FA算法的性能有了很大的提升。2.在布谷鸟算法的寻优过程中,算法的全局探索能力和局部开发能力之间的平衡非常重要。但是传统的布谷鸟算法只依靠Lévy飞行产生的随机步对粒子位置进行更新,没有很好的平衡全局探索能力和局部开发能力。本文构建了基于基因型种群多样性和表型种群多样性来共同衡量种群多样性,使用该指标动态的调整淘汰概率p_a。另外本文还提出了一个新的步长a自适应策略,该策略利用迭代过程中上一代的全局最优值与当代全局最优优值的差值对步长进行自适应。通过使用自适应淘汰概率_ap和自适应步长a来保持算法的全局探索能力和局部开发能力之间的平衡,提出了基于种群多样性指导的自适应布谷鸟算法(Adaptive Cuckoo Algorithm Based on Population Diversity Guidance,PDGCS)。使用上述的8个经典测试函数对PDGCS算法进行了性能测试,并与传统的算法以及改其它改进的CS算法进行了对比,结果显示PDGCS算法性能明显优于其它算法。3.为了拓展PDGCS算法和CS-FA算法的应用范围,本文把PDGCS算法和CS-FA算法应用在解决更加复杂的约束优化问题上,使用经典的约束优化问题测试函数(G01～G10)对算法进行测试,并与传统的CS算法进行对。结果充分显示了PDGCS算法与CS-FA算法的高效性。其次,还把PDGCS算法与CS-FA算法应用于弹簧问题、延性材料优化和悬臂梁的优化问题以及压力容器设计4个实际的工程优化问题上,以此来检验PDGCS算法和CS-FA算法的实用性。最后,总结了全文并且对今后的研究方向进行展望。