在经典粗糙集中,论域上的等价关系起着至关重要的作用。但在现实中,论域上的二元关系经常不是等价的,此时经典粗糙集模型的应用受到限制,例如,由于空值的存在,无法利用属性值来建立等价关系。在不完备信息系统中,建立一种什么样的二元关系,是进一步研究不完备信息系统的粗计算、知识约简和规则提取的基础。 本文从经典粗糙集模型中的等价关系入手,结合集对分析方法对不完备信息系统的粗集模型进行了扩充,提出四种扩充的粗集模型,这几种扩充模型是原来扩充模型的推广和改进,既保留了原来模型的优点又丢弃了原来模型的缺陷;并对扩充模型下不完备信息系统的属性约简进行了探讨,给出相应的约简算法。 从被近似集合入手,基于相容关系把多数包含关系引入到不完备信息系统中定义了一种变精度模型,对不完备信息系统的粗糙集模型进行了扩充,增强了抗噪声的能力,使之更具有灵活性,同时定义了一种变精度区分矩阵,给出了基于该变精度区分矩阵的一种属性约简算法。 从论域中每个对象的属性值入手,把不完备信息系统中论域中每个对象的属性值取单个值的情况扩充到取集合值,定义了集值不完备信息系统,对不完备信息系统进行了拓展;定义了基于集值不完备信息系统的两种二元关系和可辨识矩阵,证明了约简判定定理,给出了约简算法。 最后,从泛系方法论的角度,研究信息系统中泛浑沌、泛引子和泛怪引子的存在性及它们与分类之间的关系。对决策信息系统的相容性进行了分析,并把属性核分为纯核与非纯核;讨论了属性核、区分矩阵与泛系不动子集间的联系,在此基础上运用泛系方法论研究了信息系统的属性约简问题,为信息系统的处理提供了一种新的方法和思路。