【摘 要】
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线性互补系统（LCS）是一个常微分方程和线性互补问题耦合而成的非光滑动力系统,现有的主要数值方法是基于隐式Euler格式的时步法（time-stepping）,此方法在最好的情形下（即P-矩阵的情形）只有一阶收敛性。本文提出了一种Runge-Kutta格式的时步法,并研究数值方法以计算真解的不光滑点（switch time）。不光滑点将时间区间划分为若干子区间（光滑区间）,真解在子区间上光滑。我们
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线性互补系统（LCS）是一个常微分方程和线性互补问题耦合而成的非光滑动力系统,现有的主要数值方法是基于隐式Euler格式的时步法（time-stepping）,此方法在最好的情形下（即P-矩阵的情形）只有一阶收敛性。本文提出了一种Runge-Kutta格式的时步法,并研究数值方法以计算真解的不光滑点（switch time）。不光滑点将时间区间划分为若干子区间（光滑区间）,真解在子区间上光滑。我们在光滑区间上分片使用Runge-Kutta格式积分,以期望其能够获得与阶条件相符的收敛阶。本文用数值实验验证了分片算法的收敛阶。
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