薄板金属材料拥有良好的导电性、导热性、延展性等诸多优点,被广泛用于工业、农业、交通和日常生活当中。传统金属薄板切割加工方式因其加工原理,存在诸如精度低、加工效率低、污染大、粉尘大等缺点,难以满足可持续、环境友好型加工制造业的需求。超声波切割技术因其切削力小、热效应低等特性,具有加工精度高、效率高且环境友好等特点,正越来越收到国内外研究者的广泛关注。超声振动单元作为超声切割装置的核心零部件,如何提高其性能对于超声波切削加工加工技术的广泛应用显得尤为重要。本课题拟设计一种基于压电换能器的超声波切割装置,通过理论建模、数值仿真等方法,对切割装置的主要构件如超声换能器、变幅杆和切割刀具进行分析和优化设计,主要研究内容如下:首先基于压电效应和弹性力学理论,建立超声切割装置的动力学模型,推导出超声换能器变截面方程和频率方程,并在此基础上提出一种夹心式的压电换能器,并对其进行结构优化设计;利用弹性力学和振动力学理论建立带圆锥过渡段的复合变幅杆的动力学模型,并对其进行结构优化设计。其次,基于有限元方法对压电换能器的振动特性进行数值仿真研究,探究振动性能随结构尺寸的变化规律;利用数值仿真的方法研究变幅杆的模态振型和放大系数随结构尺寸的变化规律,并结合形状因数分析过渡段长度对变幅杆振动性能的影响。最后对切割刀具的谐振频率进行分析,并研究刀具对变幅杆纵振模态和振动位移的影响。数值仿真结构显示,夹心式压电换能器的振动性能与其直径有直接关系;变幅杆过渡段长度大小会影响变幅杆的放大系数、振动稳定性和应力分布,并且刀具的装载不会影响变幅杆工作的稳定性,会对振动位移有一定的放大作用。通过理论建模和数值仿真的,本课题所设计的基于夹心式压电换能器的超声波切割装置可以满足金属薄板的超声波切割要求,为超声波切割技术在金属薄板的应用奠定了一定的基础。