图像修复是利用未被损坏的图像信息，按照一定的规则对一幅图像中有信息缺损的区域进行填充修补的过程，修复后的结果图像接近或达到原图的视觉效果，并有助于图像质量的提高。由于基于偏微分的图像修复方法善于解决局部损坏的图像修复问题，符合图像复原的应用需求，特别是针对较小的图像破损区域的复原具有良好的修复效果，因此本文就基于偏微分的方法，开展图像修复研究。基于偏微分方程的图像修复方法是对修复过程进行数学建模，将图像的边缘和纹理结构信息转化为偏微分方程的能量泛函的表现形式，通过求解能量泛函的最小化来实现对图像边缘和纹理的处理过程。为了解决传统基于偏微分的方法存在的难以兼顾对图像边缘保持锐度和避免平坦区域产生阶梯状的伪修复问题，本文提出了一种自适应图像修复模型。该模型选择总变分(TV)和BSCB的优点作为基本修复的策略，其中总变分(TV)的策略解决边缘保持的修复问题，BSCB策略解决平坦区域的修复问题；然后将这两个策略通过自适应因子结合起来，计算损坏区域的图像分布特征，判断图像损坏区域是靠近图像边缘还是处于平坦区域，然后确定自适应因子的大小，从而自适应地趋向不同的修复模型。该方法结合了两种传统的图像修复策略的优点，避免了各自存在的缺点，形成综合性能良好、适用范围广的图像修复方案。总之，本论文的方法可以在一个待修复图像的不同区域上采用不同的修复方法，具有局部自适应的修复特性，在修复的同时能更好地保持了原有图像的边缘和纹理信息，并在图像的平滑区域加速了图像的平滑速度，在边缘区域保持了原有的特性。论文采用数值处理的Matlab程序语言编程实现，通过与总变分(TV)和BSCB两种图像修复算法在相同情况的的对比实验证明，论文提出的自适应方法在保持图像边缘和修复平滑区域方面更具有修复有效性，对图像修复的质量和视觉效果有进一步的提高。