最大共形原理及其在高能物理过程中的应用

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根据重整化群不变性,物理量本身并不依赖于重整化方案和重整化能标,但在微扰量子色动力学(QCD)有限阶估算下,理论预言往往依赖于重整化方案和重整化能标的选择。不恰当选择重整化能标也会使微扰QCD理论的预言很不可靠。自QCD理论建立以来,重整化方案和重整化能标的不确定性就构成了高能物理实验分析和理论预言最重要的系统误差之一。如何降低甚至消除重整化方案和重整化能标的依赖,从而得到更为准精确的理论预言,是我们在应用微扰QCD理论时需要解决的重要问题。  最大共形原理,从最基本的重整化群不变性出发,能用于系统的设定最优的重整化能标并得到正确的耦合常数跑动行为。它为长期困扰理论界的QCD重整化方案和重整化能标不确定性问题提供了很好的解决方案。PMC为上世纪八十年代提出的著名Brodsky-Lepage-Mackenzie(BLM)机制提供了理论基础。PMC基于重整化群跑动方程并利用微扰展开中的?项反过来确定微扰展开式中各阶跑动耦合常数的正确行为,确定每一阶的重整化能标,从而消除重整化能标的依赖性。也就是,PMC通过将微扰级数中的非共形β项吸收进耦合常数,反过来确定各阶的PMC能标。由于微扰级数中的发散项(η!βniαns)被消除掉,微扰展开级数的收敛性也将得到很大改善。PMC满足所有能标设定方案需要满足的自洽条件。PMC能标和共形系数都与初始重整化能标的选择无关,因此其理论预言很好的消除重整化方案和重整化能标的依赖性,从而获得更准确的理论预言。  本文采用最大共形原理讨论了多种QCD高能物理过程的高圈修正效应,一方面证实了最大共形原理的有效性,将其细节进一步完善;另一方面也得到与诸多实验值更接近的理论预言。(I)讨论了Higgs粒子相关物理的高圈修正效应,包括H→bb过程,H→gg过程以及H→γγ过程;(II)讨论了Z0玻色子衰变到强子过程直到四圈的QCD修正效应;(III)讨论了top夸克对在LHC实验平台上电荷不对称性;(VI)讨论了正负电子湮灭到双粲夸克偶素的产生过程:此处公式省略!;(IV)讨论了QCD四圈修正下的电弱因子ρ。我们得到的结果表明:相比与传统的猜测重整化能标的方案,PMC方案具有很强的优势:(I)PMC理论预言消除了重整化方案和重整化能标的不确定性。虽然未知的高阶项会导致残留重整化能标依赖性,但这种残留的能标不确定性很小。(II) PMC后得到的微扰级数等效于共形理论的级数β=0,级数的收敛性得到很大提高。在NC→0的极限下,PMC能标设定方法与标准的Gell Mann-Low方法设定QED过程能标是一致的。(III)提高了QCD微扰理论的预言精度,得到的理论预言更接近实验的测量值,有助于标准模型的检验和寻找超出标准模型的新物理。
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