从三视图重建三维形体是CAD技术界普遍关注的课题，其目的是要建立一种高效的立体造 型方法。作为一种在二维平面上表达三维形体的方法，三视图在工程技术界的应用十分广泛。三 视图是依据平行正投影原理，在三个正交的投影面上生成的，已经有完善的算法。与之相反，由 三视图重建三维形体的问题，远未得到解决。 从三视图重建三维形体的复杂性可以从三视图的特点反映出来。在三视图形成时，对形体进 行的是一种“压缩变换”，要把三维形体投射到二维平面上。这就使得投影变换成为一种“多对一” 的映射变换，视图与形体不再是一一对应的了。同时，除几何信息外，有关形体的拓扑信息也发 生了变化。由于三视图的集聚性，与投影平面垂直的线或面，在投影后退化为点或线，使得点线 关系、线面关系在该视图上被隐藏在集聚投影中。要重建三维形体，就必须深入研究三视图，从 中找出视图与形体的对应关系。 三视图重建三维形体已经研究好多年了，但基本问题还没有得到解决，已经提出的算法绝大 多数是属于自底而上的，其基本过程是：由点点对应重建各种三维顶点；将得到的三维顶点互连 重建各种三维线；找出具有一个公共顶点的三维线，从而重建三维面；将得到的三维面缝合，从 而得到三维形体。重建的每一步都要进行繁重的匹配检验工作，一旦重建的元素通不过匹配检验， 就必须删除该元素，并回溯至第一步。这种算法的明显不足在于没有尽可能地利用视图所反映的 拓扑信息。也有学者提出了基于线、基于基元体的算法等等。但从三视图的特点和重建效率来看， 基于面域的重建有显著的优点。因为不管三维面的位置如何，至少在一个视图上投影为一个封闭 的线框，即面域。只要总结出面域的各种匹配模式，就可恢复该三维面，而从该三维面导出的三 维边和三维顶点也必是确定无疑的。这正是本文的研究重点。 本文首先回顾了由三视图重建三维形体的历史，深入研究了已经提出的各种算法，提出了基 于面域的三维重建方法。该算法的基本思想，是从视图上的面域出发，重建三维平面，再由三维 平面导出三维线和三维顶点。本文深入研究了各种不同位置的面在三视图上的投影特征，归纳总 结出面域的匹配模式。在此基础上，提出了针对这种重建算法的三视图数据结构，给出了重建算 法。同以往提出的算法，这种算法较多地应用了投影图的拓扑信息，提高了重建效率。 这篇论文除绪论和结束语外，共分为六章。第一章将对计算机几何造型方法作一个系统的回 顾；第二章将回顾立体重建算法；第三章通过对立体正投影的分析，归纳总结出空间中的点、线 以及面与构成立体的点、线和面的对应关系；第四章投影探讨几何造型的数据组织；第五章叙述 由面域重建立体的有关算法。第六章简要介绍算法的实现和实例。