小波具有良好的局部性质.基于小波方法对含趋势的异方差时间序列模型进行研究,可以完善非参数回归模型的小波估计理论.为了探究固定设计下含趋势的异方差时间序列模型的小波估计及其渐近理论,本文主要从含线性趋势和含非参数趋势两方面思考,并在不同相依误差下对模型进行研究.本文的主要内容和结论如下:针对含线性趋势的异方差时间序列模型,基于加权最小二乘估计方法和小波方法构造参数和方差函数的加权小波估计量.当随机误差为α-混合时,采用柯西不等式和切比雪夫不等式等数学工具,得到了参数小波估计量的渐近正态性和弱收敛速度,以及方差函数的小波估计量的弱收敛速度.针对含非参数趋势的异方差时间序列模型,基于小波方法构造非参数回归函数和方差函数的小波估计量.在随机误差{ε_i}是线性过程,且构造线性误差{z_i}的随机变量{z_i}是独立同分布时,得到了非参数回归函数和方差函数的小波估计量的弱收敛速度.在适当条件下,非参数回归函数和方差函数的小波估计量具有相同的弱收敛速度.针对含非参数趋势的异方差时间序列模型,基于小波方法构造非参数回归函数和方差函数的小波估计量.将线性过程误差{ε_i}中的随机变量{z_i}推广到φ-混合条件下,得到了非参数回归函数和方差函数的小波估计量的弱收敛速度。