【摘 要】
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微分方程在许多科学领域起着重要的作用,例如：自动控制,各种电子学装置的设计,化学反应过程稳定性的研究等等,这些问题的研究都可以反映到微分方程解的性质中去,而关于微分方
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微分方程在许多科学领域起着重要的作用,例如：自动控制,各种电子学装置的设计,化学反应过程稳定性的研究等等,这些问题的研究都可以反映到微分方程解的性质中去,而关于微分方程解的性质,如解的振动性(研究解的零点的个数),成为微分方程解的性质的重要组成部分.其次,对混合单调算子不动点的研究也有重要的意义,他们的研究对力学、天文学物理学及其他学科的研究及发展起着重大作用.因此,微分方程振动性及混合单调算子不动点问题的研究在数学领域得到了广泛的关注,有大量著名学者对此进行了研究,并得出重要结论.在本文第一章中,我们主要给出了文章要研究的内容.在第二部分,主要研究了二阶非线性微分方程的振动性,并把结论应用到求二阶非线性椭圆方程的正径向解中去.在第三章,我们主要讨论了在半序空间中混合单调算子的耦合不动点的存在性与唯一性,并用讨论的结果来证明积分方程解的存在唯一性.
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