模型选择一直是统计分析研究的热点问题之一,通常包含模型类型的选择和自变量选择两方面。自20世纪以来,统计学者们已经得到了许多的研究成果,如基于信息论的A1C准则和基于Bayes方法的BIC准则等,然而这些准则不能完全适用于高维数据的变量选择。因此,统计学家们一直致力于高维数据的变量选择问题的研究。本文首先介绍了线性模型的一般形式及相关知识,并对多元线性回归模型进行了贝叶斯统计推断。同时介绍了偏差信息准则(DIC),并利用它对线性回归模型的变量选择问题进行了详细的探究。结果表明,利用DIC准则,结合MCMC抽样,可以得到“最优”的选模型；并和已有的变量选取准则进行比较,发现它们具有一致性。其次,本文介绍了带有随机效应的泊松(REP)模型和固定效应的泊松(FEP)模型,并讨论了两者的关系。同时介绍了对数得分函数(Log scores)的两种常用形式：重叠验证型的对数得分函数(LSCV)和全样本型的对数得分函数(LSFS)在FEP模型和REP模型下,利用数据生成机制,对DIC准则和Log scores函数的相关性进行比较。结果表明,在FEP模型中,DIC和Log scores间具有明显的负相关。在REF模型中,两者不具有明显的相关性。最后,在小样本数据模拟下,对这两种模型选择标准的优劣性进行讨论。结果表明,DIC准则略优于LScv,随着n的增大,DIC的优势在逐渐的减小；在REP模型中,LSFS相比较于LScv和DIC,对数据的拟合更准确。