在模式分类领域,稀疏表达作为一种有效和鲁棒的特征表达和选择方法,近年来已经被应用到了大量的实际应用问题当中。基于其坚实的理论基础,本论文对稀疏表达在分类问题中的应用进行了研究。前景背景分割是一类特殊的单类图像分类问题,在视频监控中有着广泛的应用。本论文对基于子空间的背景建模算法进行分析,提出了基于空时稀疏表达的背景建模算法。引入主成分分析法生成的低维子空间作为背景图像块的重建模型,避免了需要标记背景训练数据的不便。以具有一定相关性的特征向量作为字典,针对传统方法使用局部子空间重建图像块可能会造成的前背景误分,提出使用稀疏表达来全局搜索重建图像块的子空间,增加了算法的鲁棒性。使用在线的主成分分析法对字典进行增量更新,在此基础上提出一种新的字典更新策略增强了模型对误分的恢复,并对规律动态背景的有更好描述能力。为了降低算法时间复杂度,提出使用压缩感知理论中的随机投影技术对空时图像块进行降维。所提方法对全局和局部的渐变和突变光照变化不敏感,部分解决了子空间方法中普遍存在的低对比度前景丢失问题,有一定的对动态背景的适应能力,能够适应现实场景环境的变化。人脸识别是经典的多类图像分类问题。针对标记样本数很少的情况,本论文提出基于稀疏表达的半监督自学习人脸识别算法。由于人脸是高维数据,当标记样本数少的时候,基于稀疏表达的分类器由于字典是欠完备的,分类效果不能得到保证。本文提出使用半监督降维方法对原始高维人脸进行降维,同时利用标记样本的类别信息和未标记训练样本与标记训练样本的空间流形结构信息,在训练过程中不断地将置信度高的未标记样本加入标记样本集,从而逐步增强低维子空间的判别能力。同时,降维后的标记样本能够作为天然的过完备的字典,使用稀疏表达分类器进行人脸识别,避免了当数据分布为非高斯时使用样本均值进行分类造成的偏差。为了更充分的利用稀疏表达的判别能力,提出将两种在原始高维空间中使用稀疏表达生成的l1-图结合到自学习框架中,增加了算法的一致性,进一步提高了分类效果。核最小均方误差是一种基于核方法和多元回归的分类算法。针对原始算法在训练样本数过多时产生的计算负担,在总结各子集选择算法的基础上,本论文提出基于稀疏约束的核最小均方误差模型。通过将稀疏约束加入原始的核最小均方误差模型,使用最小角回归算法选择稀疏表达系数不为零的结点作为显著结点,在不损失分类精度的情况下大大降低了算法的计算负担。同时,针对现实应用中出现的样本不均衡情况,进一步改进模型,加入代价惩罚因子,提出一种加权的基于稀疏约束的核最小均方误差模型,解决了样本不均衡带来的分类面偏移问题。最后,对所做的工作进行了归纳总结,并结合不足之处,分析和讨论了进一步的研究计划。