倒立摆是一种典型的非线性、强耦合性的多变量欠驱动系统,其控制方法的研究一直是控制领域的热点问题。由于倒立摆是许多工程控制问题的抽象模型,其控制方法可以在实际控制系统中推广,因此,倒立摆控制方法的研究具有重要的实际应用意义。本文将采用逻辑切换的方法对倒立摆系统的稳定控制进行研究,主要内容如下:在分析拉格朗日方法建模的基础上,根据欠驱动机械系统的动能对称特点,设计坐标变换使驱动子系统与非驱动子系统关于控制量解耦,并将欠驱动机械系统转换成具有结构特征的级联规范型。分别用牛顿方法和拉格朗日方法对倒立摆系统建模,并利用坐标变换将其动力学转化为具有前馈形式的级联规范型。针对许多实际非线性系统具有上三角结构,而且一般不能反馈线性化的特点,采用基于逻辑切换的嵌套饱和方法对非线性系统的稳定控制进行研究,根据给出的前馈形式倒立摆模型,设计相应控制器,进行仿真实验。在倒立摆实物系统下,搭建MATLAB/Simulink模型,调试运行环境,进行实际系统控制实验。根据实验结果,小车位移和摆杆偏角均迅速收敛到平衡位置,说明了控制方法的有效性和模型的准确性。