【摘 要】
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随着现代科技的快速发展,大规模繁琐的计算成为了各类科学计算及工程技术领域前进的绊脚石,如何提高计算的效率也一直是现代科研的前沿问题.最终这些问题都归结为求解大型稀
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随着现代科技的快速发展,大规模繁琐的计算成为了各类科学计算及工程技术领域前进的绊脚石,如何提高计算的效率也一直是现代科研的前沿问题.最终这些问题都归结为求解大型稀疏线性系统Ax=b.本文主要研究了几类迭代算法来求解奇异鞍点问题,论文主要分为以下三个部分. 第一,研究求解奇异鞍点问题的参数化预条件HSS迭代算法的半收敛性,通过极小化迭代矩阵的拟谱半径找到最优参数,最后通过数值实验说明该方法的优劣. 第二,介绍一类新的广义SOR迭代方法来求解奇异鞍点问题,给出了其半收敛的条件和数值结果. 第三,我们主要介绍了Uzawa-AOR方法,并且分析Uzawa-AOR方法和一类新的广义SOR方法在Moore-Penrose广义逆下的广义定常迭代的半收敛条件,最后给出数值实验.
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