边坡稳定性分析所面临的主要问题之一是岩土属性的不确定性,尤其是其固有的变异性,即使是一个均匀的岩土介质,其属性也表现出天生可变性。由于岩土属性的这种不确定性,相对于定值分析法,采用可靠度理论对边坡进行稳定性研究更为合理,因此,本文基于可靠度理论和随机场理论,对坡脚圆边坡、坡底圆边坡和阶梯形边坡进行稳定性分析,为使边坡稳定性分析的计算精度得到提高,本文将条分方法用积分方法来替代。得出:(1)对于均质坡脚圆边坡,得出了水平积分方法、竖直积分方法下该类边坡稳定系数均值和失效概率的解析解形式,将水平积分、竖直积分方法得到的稳定系数均值分别与传统瑞典条分法、Spencers方法得到的结果进行比较,将水平积分、竖直积分方法得到的边坡失效概率分别与NIRFS和Ji等计算的失效概率进行比较,可得出,竖直积分方法得到的结果与传统瑞典条分法、Spencers法、NIRFS和Ji等计算的结果更加吻合,所以对于均质坡脚圆边坡宜采用竖直积分方法对其进行稳定性研究。(2)对于均质坡底圆边坡,得出了水平积分方法、竖直积分方法下该类边坡稳定系数均值和失效概率的解析解形式,通过将水平积分方法、竖直积分方法得到的稳定系数均值分别与传统瑞典条分法得到的结果进行对比,可知竖直积分方法得到的结果更趋近于瑞典条分法得到的结果,所以,对于均质坡底圆边坡宜采用竖直积分方法对其进行稳定性研究。(3)对于分层坡脚圆边坡,得出了水平积分方法下该类边坡稳定系数均值和失效概率的解析解形式,水平积分方法计算的该边坡的失效概率与蒙特卡罗模拟得到的结果很相符,说明水平积分方法是解决该分层坡脚圆边坡稳定性分析的一种方便、精确、可行的方法。(4)对于分层坡底圆边坡,得出了水平积分方法下该类边坡稳定系数均值和失效概率的解析解形式,水平积分方法得到的该边坡的失效概率分别与Ye等计算的结果、蒙特卡罗模拟得到的结果吻合,说明水平积分方法是解决该边坡稳定性分析的一种方便、精确、有效的方法。(5)对于均质阶梯形边坡,得出了水平积分方法、竖直积分方法下该类边坡稳定系数均值和失效概率的解析解形式,通过将水平积分方法、竖直积分方法得到的稳定系数均值分别与孙栋梁得到的结果进行对比,可知竖直积分方法得到的结果更趋近于孙栋梁得到的结果,且竖直积分方法得到的失效概率与蒙特卡罗模拟的结果很相近,所以,对于均质阶梯形边坡宜采用竖直积分方法对其进行稳定性研究。本文的创新点:提出随机场理论和可靠度理论;得出边坡的稳定系数、失效概率的解析解;用积分方法代替了条分方法。