在黄土边坡稳定性分析中存在以下四个方面的难点问题：①黄土的非线性本构模型；②黄土土性参数的不确定性以及黄土边坡系统的非线性本质特征；③黄土边坡的破坏机理；④黄土边坡稳定性分析理论和方法。因此，在黄土边坡工程的分析理论和方法方面有待新的突破和创新。论文在总结前人研究成果和实际调查资料（以黄土边坡地质分布、地质构造、滑塌、滑坡、失稳等为主）的基础上，结合室内、外试验和工程实践，以黄土及黄土边坡的地质结构特征和统计数据为基础，综合应用工程地质类比法、数值分析和物理模拟等多种研究方法，充分认识黄土土性参数的不确定性和黄土边坡的非线性特征，以突变理论为理论基础，围绕黄土边坡稳定性展开研究，建立了基于突变理论的黄土结构模型和黄土边坡稳定性分析方法，主要研究成果如下：（1）通过对黄土微结构特征的研究，借鉴非线性弹塑性模型，应用突变理论，建立了基于突变理论的黄土结构模型和黄土非线性本构方程，着重分析水对黄土结构的影响作用；（2）基于突变理论，分析了黄土边坡稳定性的状态变量和控制变量及其辩证统一关系，建立了黄土边坡稳定性分析突变模型，研究了降雨对黄土边坡的影响；（3）用突变理论的黄土本构方程和黄土边坡突变模型，以应力应变的突变标准作为边坡的破坏判据，建立黄土边坡失稳破坏的数值计算模型，计算结果揭示了黄土边坡内部的应力场分布特征及边坡失稳的力学机制及其动态的演化过程；（4）通过离心模型试验，揭示了黄土边坡的稳定性特征与变形破坏过程，验证了基于突变理论的黄土结构和黄土边坡突变模型的可行性和科学性。总之，把突变理论引入到黄土的本构关系和黄土边坡稳定性分析中，能够考虑黄土工程地质分区和地质结构模型，体现地质构造和开挖对边坡稳定性的影响，揭示了黄土结构非线性的本质特征及其本构关系，揭示了黄土边坡失稳破坏的力学机制及其演化过程，为黄土边坡工程提供新的理论依据和技术支持。