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RS码作为一类最大距离可分码,由于它具有很强的纠正突发错误和随机错误的能力,因而被广泛应用于各种通信系统以及数据存储系统之中。RS译码的重点就是求解关键方程,本文主要研究ME算法的最新改进算法EDCME算法来求解关键方程。传统的ME算法的实现需要多项式的次数计算及比较电路,而EDCME算法不需要多项式的次数计算以及比较电路,可以在很大程度上降低关键方程求解电路的复杂性。EDCME算法求解关键方程只需要2t ? 1个时钟周期,远小于ME算法的3t + 37个时钟周期,这样就可以减少译码延时,提高译码速度。EDCME算法中所用的关键方程求解电路使用了3t个基本单元电路,通过并行处理多项式的系数达到了较小的译码时延。由于整个RS译码器主要是通过三级流水线来工作的,第一级和第三级的处理时间都是N,只有第二级关键方程的求解电路的处理时间为2t ? 1远小于N,在连续译码的时候,关键方程的求解电路大多数时候都是空闲的,资源得不到充分利用。为了节省资源同时不影响译码器的吞吐率,本文提出了使关键方程求解电路资源最小化的设计方法。在实际应用中,很多时候要用到缩短和打孔的RS码,缩短的RS码的译码和一般的RS码的关键方程求解算法是一样的,本文对EDCME算法进行了修改使得它也适用于打孔的RS码的译码。最后,本文用VHDL语言在FPGA上实现了三种模式的RS译码器:常规的RS码译码器、缩短的RS码译码器和打孔的RS码译码器,并对它们进行了软硬件测试及性能分析。在测试的时候,发现EDCME算法初始化时没有考虑伴随式最高次项系数为0的情况,本文对此进行了补充。