随着我国资本市场的逐步发展,各种新的金融媒介不断涌现。可转换公司债券,实际上是债券,却内嵌着转股期权,近年来受到市场热切关注。可转债的定价问题非常复杂,不论是从理论上还是实用性上来说,提高定价效率都很关键。Longstaff与Schwartz(2001)给出的最小二乘蒙特卡洛(LSM)思想,对我国可转债定价效果最佳。此后,很多学者开始了对LSM模型的改进尝试。本文也在LSM模型的基础上做了一些改良,经过实证分析,改良模型的效果更好。开篇梳理了可转换公司债券的基础知识,然后介绍了影响可转债定价的5个关键要素,实证部分将这5个关键要素纳入了本文的优化模型,得出模拟定价。我国可转债定价主要采用三种方法:B-S、CRR及LSM模型。在给出三种模型的定价原理后,通过对三种模型定价效果的分析比较,本文提出要对LSM模型做进一步优化。本文对LSM模型进行改良,优越性体现在:(1)历史波动率方法不再继续沿用,创造性地建立起GARCH模型去计算股票波动率;(2)将附加条款纳入模型,有效地解决了多个条款的制约问题;(3)引入对偶变量技术缩减方差,大幅提高定价稳定性。在实证部分,开头选取海亮转债作为实证案例,以2020年1月2日为定价基准日,进行为期一个月的追踪定价。股价波动率对模型效果起着至关重要的作用。因此,首先进行股票波动率求解:(1)从国泰安数据库抓取定价日前一年连续的股票日收盘价格数据,转换为对数收益序列;(2)在MATLAB软件里面,对该序列执行ADF检验,根据模型输出结果判断该序列是否平稳;(3)通过残差平方的偏自相关图像得到ARCH模型阶数;(4)对该序列做滞后阶数为5的LM检验;(5)当该序列同时满足两个条件:条件一为平稳序列,条件二ARCH效应显著,即可建立GARCH模型有效地计算股票波动率。接下来从国泰安数据库以及可转换公司债券上市公告书,获取模型所需的其他重要参数,运行MATLAB代码。给出LSM模型、扩展LSM模型、对偶扩展LSM模型追踪定价结果,参照可转债的日实际收盘价格,从平均误差率和标准差两方面对比分析。接着根据我们的筛选原则,从沪深两市近5年的可转债中挑出14只样本,进行定价追踪。14只样本中,仅有3只无ARCH效应,用历史波动率方法求解股价波动率,其余样本均可建模计算股票波动率。给出14只样本自基准日开始为期一个月的模拟价格,参照市场实际价格,从平均误差率和标准差两方面对比分析。实证章节有效验证了对偶扩展LSM模型的优越性,相较于经典LSM模型,不仅提高了定价精确度,还提升了稳定性,更加贴合市场实际运行规律,是值得推荐和改进的算法。但是由于未考虑涨停板制度和沪深两市上市公司性质的差异,沪市的实证效果不及深市,虽然预测价格稳定性大幅提升,但是出现个别异常样本。本文的最后从模型、市场、投资者三个方面进行误差分析,并给出完善建议。