当前中国正处于高速发展的信息时代,云计算和大数据给人们带来便利的同时,也对人们的隐私安全构成了威胁。密码是信息时代下网络安全的核心技术,可以保护个人的隐私信息不被外泄。在过去的几年里,出现了一些前沿的密码理论,其中尤以混淆密码为代表,它们能够为信息安全和网络安全提供更加有力的保障。本文从混淆理论知识出发,研究了点函数混淆器的构造和应用,再对其进行了拓展,研究了具有多比特输出的点函数混淆的构造,最后提出了一种基于点函数混淆器的信息隐藏签名方案。本文的主要研究内容如下:介绍了混淆理论知识及相关密码学知识,其中包括计算复杂性和可证明安全的基础知识,以及随机谕言机模型。接着从混淆的起源开始,给出了混淆的标准化定义及各种弱化的的定义,并划分了敌手的攻击能力等级。对点函数混淆进行了研究,介绍了点函数混淆器的几种构造方式,对点函数混淆的可组合性进行了探讨,给出了两种条件下的点函数混淆器的不可能结果,并简单介绍了点函数混淆器的几种应用。在此基础上,又研究了具有多比特输出的点函数混淆器,同时给出了几种构造具有多比特输出的点函数混淆器的方式,并指出了其与对称加密方案的关系。提出了一种基于点函数混淆器的信息隐藏签名方案。由于点函数混淆器在信息隐藏方面有实际应用,本文将点函数混淆器(谕言机哈希方案)运用到RSA签名算法中,得到一种更为安全的数字签名方案,其安全性不仅依赖于大整数分解的计算困难性,而且依赖于点函数混淆器的秘密性。该方案不仅可以隐藏被签名消息,而且可以隐藏有关被签名消息的所有局部信息,抵抗攻击的能力也大大增强,安全性显著提高。