实验观察发现，在刀具侵入岩体的过程中，岩体在刀具下形成的压实区周围分布着各种裂纹形核，如赫兹裂纹、中间裂纹和径向裂纹以及横向裂纹。其中由卸载引起的横向裂纹会向表面扩展或和其它裂纹贯通形成岩石碎块，实现破岩。因此横向裂纹对岩体破碎过程起关键作用。基于这一点，本文研究了压痕作用下平行于表面的圆币型裂纹问题。考虑在半无限大空间表面作用球形压头，采用空腔膨胀模型描述压痕引起的非弹性变形区，得到非弹性变形区外应力场。假设卸载过程中材料发生弹性变形，则可以描述为赫兹弹性接触问题的反过程。从而可以得到加载和卸载应力场。相应地，圆币型横向裂纹问题可化为求解一组柯西型奇异积分方程，通过数值计算得到裂纹尖端的应力强度因子和能量释放率。对于岩石材料的非弹性变形，本文采用Mohr-Coulomb屈服准则描述，考查了岩石膨胀角以及卸载水平对应力强度因子及能量释放率的影响。得到压痕载荷与横向裂纹长度的关系。根据比能在刀具破岩过程中的变化趋势，得到了比能最小值对应的临界横向裂纹长度，估计了破岩的优化刀间距，并比较锥形压头和球形压头对优化刀间距的影响。岩石是一种含有液体的孔隙介质，本文在多孔弹性介质理论基础上，建立球形压头作用在饱和多孔弹性介质半空间的力学模型，利用Laplace-Hankel积分变换，将压痕问题化为求解一组对偶积分方程，求解得到位移和应力表达式。初步讨论了时间响应对压痕行为的影响和应力分布情况。