工业机器人是集机械、电子、控制、计算机、传感器、人工智能等多学科先进技术于一体的现代制造业重要的自动化装备,其技术附加值很高,应用范围很广。机器人的轨迹规划是机器人学中的一个非常重要的研究领域,也是人工智能与机器人学的重要结合点。本文是利用现代微分几何中测地线的几何性质,进行两点之间路径最短(直线)的轨迹规划,并将其应用到3自由度机器人的最优轨迹规划中。首先根据优化目标构造相应的黎曼度量,确定测地线方程的解析表达式,将测地线方程转化成标准的状态方程的形式,然后再将转化后的状态方程写成M文件的形式;确定测地线起始点处的初始方向,使该测地线能够过给定的终止点,根据初始条件调用ODE45函数解该测地线的微分方程组。本文运用前馈+PD控制理论,当系统出现扰动时,立即将其测量出来,通过前馈控制器,根据扰动量的大小来改变控制量,以抵消或减小扰动对被控量的影响。并同时加入PD控制环节对误差进行补偿。利用实验平台来验证测地线轨迹规划方法的正确性。首先设计了一个PowerCube模块化机器人,该模块化机器人由4个PowerCube PR70模块(每个模块一个自由度)和一个PowerCube PW70模块(手腕关节,两个自由度)构成。实验平台是由上述的PowerCube模块化机器人,Bumblebee2三维立体视觉传感器和两台计算机组成。实验结果表明:测地线仿真轨迹和Bumblebee2三维视觉传感器测量值基本一致。由此证明,在误差允许的范围内,本课题的基于测地线的轨迹规划方法是正确的。