在解决实际工程问题时,通常出现某些变量中存在快慢变化的情况。这种变化率的差异性一般会导致系统建模、分析和设计中的出现高维度和病态解问题,称这一类问题为奇异摄动问题,存在这种奇异摄动问题的系统称为奇异摄动系统。与此同时,伴随着科技日新月异的发展,考虑问题日益全面,实际问题中必不可少地出现时滞、不确定信号等因素。尽管输出跟踪控制在线性系统中已经有了很多理论成果,但针对奇异摄动系统的结果并不多,原有的理论结果并不能直接引用,需要提出一些新的方法,因此本文以线性奇异摄动系统的输出跟踪控制问题为研究对象,具体内容如下:(1)研究线性奇异摄动系统的输出跟踪优化控制问题。首先选取一个无限时域线性二次型性能指标,将原系统与外部系统联立,构成增广系统,把问题转化为一个新的标准LQR问题。之后基于极小值原理给出了性能指标达到最优的充分必要条件,以及系统的输出跟踪优化控制器。其中,该控制器是以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出的一个Riccati方程的可行近似解。最后,通过算例仿真来验证所提结论的正确性与可行性。(2)研究线性奇异摄动系统的最优输出跟踪多目标优化控制问题。首先对原奇异摄动系统左乘常数矩阵,使其转化为一个线性系统,之后与外部系统做有效增广,将最优跟踪控制问题转化为一个最优调节问题,基于最优调节理论给出性能指标得到最优控制器的形式,可保证系统的渐近稳定与输出跟踪。之后基于纳什均衡算法,对稳定上界和性能指标进行多目标联合优化,把多目标问题统一看作一个单一的目标问题,得到平衡点。最后,通过优化前后的输出跟踪对比仿真图,可验证所提方法的正确性与有效性。(3)研究线性常时滞不确定奇异摄动系统的最优输出跟踪控制问题。首先对系统进行有效增广,给出不确定信号和时滞的取值范围,根据Lyapunov稳定性定理,列出必要的三个等式,并对其求导化为含有时滞上限的积分形式,为了将最优输出跟踪问题转化为凸优化问题,拆分积分为矩阵不等式且融入性能指标,推导出有记忆状态反馈输出跟踪控制器存在的不等式条件,该条件可以使得系统同时满足渐近稳定和性能指标存在上界两条性质。同时对不等式进行数学等价变换与合同变换,利用LMI工具箱求解可行解。最后通过仿真实例验证了所提定理的正确性与可行性。